Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y + 1 − 1 = z 3  và mặt phẳng ( α ) : x + 5 y + z + 4 = 0.  Xác định vị trí tương đối của d và  ( α )

A.  d ⊥ ( α ) .

B.  d ⊂ ( α ) .  

C. d cắt và vuông góc với  α

D.  d / / ( α ) .

Cho mặt phẳng  α :   4 x + y + 2 z + 1 = 0 và β :   2 x - 2 y + z + 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).

A.  x = t y = 1 - t z = - 1 - 2 t

B.  x = t y = 1 z = - 1 - 2 t

C.  x = - t y = 1 z = - 1 - 2 t

D.  x = - t y = 1 + t z = - 1 - 2 t

Cho mặt phẳng ( α ) :   4 x + y + 2 z + 1 = 0 và  ( β ) :   2 x - 2 y + z - 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của α  và β  

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau:

d : x = 3 - t y = 2 - t z = 1 + 2 t  và ( α ): x + y + z - 6 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau:

d : x = 2 - t y = t z = 2 + t  và ( α ): x + z + 5 = 0